Le soucis : une fois chaude et à l'arrêt, au point mort, le ralenti reste nickel et stable, jusque là rien d'anormal, mais une fois la première enclenchée le régime chute et le moteur cale
La cause est simple ( pourtant on pourrai facilement y passer une journée à chercher le pourquoi .. ) ça vient juste de ce petit interrupteur situé sur la pédale d'embrayage ( clutch switch ) et qui signal à l'ECU si on est débrayé ou non et donc si la boite est en prise ce qui ajuste le ralenti en conséquence :

Quand il est mort l'ECU croit qu'on est tjrs au point mort alors que la boite est en prise et le moteur cale ..
La pièce apparemment coûte pas très chère chez Mazda mais ya moyen de réparer pour presque rien
On démonte l’interrupteur :

Le ressort de rappel est en 3 morceaux ( en plus de ça il a l'air assez fragile .. ) et le contact se fait plus ..
Solution

On sacrifie son plus beau stylo et on récupère le ressort qui va bien et qui s'ajuste pil-poil, on remonte le tout et roule